Rente ricardienne et règle dHotelling comment un économiste classique voit les ressources naturelles

Imaginez que vous découvriez dans votre jardin un gisement de pétrole, une veine de charbon, un filon de cuivre ou une autre ressource naturelle non-renouvelable : que devez-vous en faire ? L'exploiter immédiatement ? Attendre qu'il gagne de la valeur ? Voilà un vrai problème économique !
Et pourtant, les économistes classiques, à l'image de David Ricardo, ont longtemps regardé cette question de haut. Il a fallu attendre le XXe siècle et Harold Hotelling pour voir s'ébaucher une théorie néoclassique des ressources épuisables. Voyons ce qu'ils ont à vous dire...

Exploitez dès que les coûts d'extraction sont inférieurs au prix du marché (Ricardo) 

Quelque part dans le grand livre des manques d'intuition des pères de l'économie trône cette citation fameuse de Jean-Baptiste Say :

Les richesses naturelles sont inépuisables, car, sans cela, nous ne les obtiendrions pas gratuitement. Ne pouvant être ni multipliées ni épuisées, elles ne sont pas l’objet des sciences économiques."

Pour les premiers économistes, dont Say, l'idée même de ressources épuisable est obscure. En effet, malgré le début de la révolution industrielle, la terre est encore de loin la ressource naturelle la plus critique. Il n'est donc pas surprenant que lorsque David Ricardo parle des ressources minières (dans Des principes de l'économie politique et des impôts en 1823), il utilise le même raisonnement que pour décider de cultiver ou non un terrain, oubliant au passage le caractère non-renouvelable de ces ressources.

Le principe proposé par Ricardo est le suivant : A un instant t, vous pouvez vendre votre ressource au prix du prix du marché (appelons-le p(t), comme prix) à condition de l'extraire, ce qui a un coût (c(t), comme coût). Vous allez donc gagner (ou perdre si le coût d'extraction est supérieur au cours de la ressource) p(t)-c(t). Cette différence définit le prix de la ressource en terre que l'on note λ(t).
Pour Ricardo, vous avez intérêt à extraire votre ressource dès que λ(t) est strictement supérieur à zéro, c'est à dire dès que le prix d'une unité de ressource est supérieure au coût de son extraction.

Prendre en compte la valeur future de la ressource (Hotelling)

Il y a quand même un petit défaut dans ce raisonnement : comme votre ressource ne se reconstitue pas, vous avez certes gagné λ(t) en l'exploitant mais vous avez aussi définitivement perdu l'opportunité d'attendre un temps x et de gagner λ(t+x).
Si λ(t+x) est inférieur ou égal à λ(t), tout va bien pour vous. Mais a priori ce n'est pas le cas : on peut supposer que les coûts d'extraction vont décroitre avec le progrès technologique et que le prix de la ressource va augmenter au fur et à mesure qu'elle devient plus rare, donc que la fonction λ est croissante.
Est-ce que cela signifie qu'il faut toujours attendre avant d'exploiter une ressource ? Pas nécessairement, mais cela signifie deux choses importantes par rapport à la règle de Ricardo :

• Que la décision d'exploiter ou non une ressource n'est pas basée uniquement sur la situation actuelle mais aussi sur la situation (cours, progrès technologique, etc.) que vous anticipez dans le futur.
• Que vous ne devriez exploiter votre ressource non-renouvelable que s'il est plus intéressant pour vous d'obtenir une somme λ(t) maintenant plutôt que d'attendre un peu et d'obtenir une somme a priori supérieure λ(t+x).

En 1931, le statisticien américain Harold Hotelling a consacré un long article à ce sujet. Pour lui, décider d'extraire ou non une ressource revient à choisir entre :

1. Laisser en terre la ressource pendant un temps x afin de gagner λ(t+x)
2. L'extraire et la vendre immédiatement avec un profit λ(t), puis placer ce profit avec un niveau de risque comparable à celui de laisser votre ressource sous terre et obtenir un taux d'intérêt γ de telle façon que, avec les intérêts composés, votre gain au bout d'un temps x sera :
   
   

Vous avez donc intérêt à extraire si et seulement si :

Derrière cette formule un peu barbare se cache une idée toute simple. Mettons que le pétrole que vous avez découvert dans votre jardin puisse vous rapporter 100€. Vous pouvez extraire et placer cette somme sur votre livret A (disons à 2%) et vous aurez 102€ dans un an, vous n'avez donc intérêt à attendre que si vous pensez que votre réserve de pétrole vous rapportera au moins 102€ l'année prochaine. C'est ce qu'on appelle la règle d'Hotelling.

Si vous décider de gérer votre ressource en vous appuyant sur la règle d'Hotelling, cela a deux conséquences intéressantes (surtout pour analyser la situation actuelle du marché du pétrole) :

1. Cette règle implique que les cours des matières premières devraient être corrélés aux taux d'intérêt.
2. Elle signifie aussi qu'une baisse des cours peut être auto-réalisatrice : si les propriétaires de ressources naturelles anticipent que la hausse des cours ne va pas être suffisante, ils ont intérêt à extraire le plus vite possible et à placer leur argent ailleurs... ce qui aura pour conséquence de  faire effectivement baisser le prix de la ressource (et d'amener d'autre exploitants à revoir leur prévisions à la baisse et ainsi de suite : le phénomène peut s'auto-entretenir).

On peut déduire plein d'autres résultats amusants de cette règle mais il y a quand même un petit problème : à des très rares exceptions, les marchés des ressources naturelles n'ont pas eu dans le passé le comportement prédit par Hotelling.

Alors qu'allez vous faire des richesses enfouies dans votre jardin ? Vous pouvez continuer votre réflexion avec ces articles :

• Combien d'années de pétrole ? Et autres questions sur les stocks de ressources non-renouvelables
• Comprendre ce que sont les externalités positives et négatives : définition et exemples
• L'actualisation, obstacle majeur à l'évaluation économique de l'environnement

Publié le 19 février 2015 par Thibault Laconde

Vous avez aimé cet article ? N'en ratez aucun en vous inscrivant à la newsletter mensuelle.

Adresse e-mail

Categories: Ãconomiste, classique, Comment, dHotelling, Et, Les, naturelles, rÃgle, Rente, ressources, ricardienne, un, voit

Combien dannées de pétrole Et autres questions sur les stocks de ressources non renouvelables

J'ai déjà consacré plusieurs articles aux liens entre énergie et croissance économique. Je dois dire que c'est un sujet qui m'intéresse particulièrement en ce moment. Je vais sans doute y revenir dans les semaines qui viennent mais j'aimerais d'abord faire, disons, une remarque liminaire.
Combien d'années les réserves de ressources non-renouvelables peuvent-elles soutenir notre économie ? C'est une question très intuitive, y répondre devrait être un pré-requis pour tous les choix économiques - un peu comme on jette un coup d'oeil au niveau de batterie de son portable avant de sortir ou au réservoir de sa voiture avant un trajet... Et pourtant, j'ai eu beaucoup de mal à trouver une réponse satisfaisante à cette question. Pour la plupart des ressources les chiffres sont introuvables : combien d'années de consommation de charbon, de tugstène, d'étain ou d'aluminium nous reste-t-il ? Bonne chance pour trouver une réponse... Et lorsque les chiffres existent, comme c'est le cas pour le pétrole, il me semble que le mode de calcul est fondamentalement en contradiction avec nos attentes économiques.

Les pétroliers seraient-ils décroissants (ou a minima acroissants) ?

L'estimation des réserves est un problème complexe sur plan géologique, mais aussi d'un point de vue économique : une ressource même prouvée géologiquement n'a de valeur économique que si son exploitation (coûts d'exploration, de développement, d'extraction et de transport) est plus rentable que sa non-exploitation. Des modèles existent (comme la règle d'Hotelling) mais ils sont, à mon avis, largement obsolètes.
Mais laissons cela de coté pour l'instant : imaginons, par exemple, que le chiffre des réserves prouvées de pétrole tel qu'il est fourni par diverses organisations soit fiable. Savoir que 1.655 milliards de barils sont disponibles (estimation 2014 de l'agence américaine de l'énergie) n'est pas très parlant. C'est pourquoi ce chiffre est généralement exprimé en années de consommation au rythme actuel : 50 en l'occurrence puisque qu'en 2013 le monde (toujours selon l'EIA) a brûlé 91.2 millions de barils par jours (1.655.000/(91.2x365)≈50).

Voilà un chiffre bien plus parlant. Les optimistes diront qu'il nous laisse largement le temps de découvrir des substituts ou de nouvelles réserves, les pessimistes que la fin du pétrole est pour 2065, et les rationnels que de toutes façon c'est bien plus que ce que l'on peut utiliser sans dérégler complètement le climat.
Mais à peu près tous il aura échappé que cette conversion d'une réserve physique en année de consommation repose sur une hypothèse surprenante : celle que notre consommation de pétrole va rester stable.
Curieux en effet de considérer que la consommation de pétrole, de cuivre, de tantale, de cabillaud ou de toute autre ressource naturelle est destinée à rester stable alors que dans le même temps on attend de notre économie qu'elle croisse à un rythme constant, c'est à dire que la production suive une courbe exponentielle.

Je ne sais pas pour le cabillaud, mais pour l'énergie l'élasticité de la consommation par rapport au produit intérieur brut (PIB) est faible, c'est-à-dire que la consommation d'énergie augmente grosso-modo au rythme de la croissance économique.
Une simple comparaison des courbes permet de s'en assurer : loin d'être constante, la consommation de pétrole suit le PIB, aussi bien à la hausse qu'à la baisse :

De combien d'années de réserves dispose-t-on vraiment ?

Ne faudrait-il pas corriger la durée de vie des réserves par la croissance attendue ? Dans ce cas, le nombre d'année de réserve ne s'écrit plus :

Mais :

 
Bon, on y perd un peu en simplicité, mais ce qui importe surtout c'est le résultat : si on considère que la croissance à long-terme s'établira autour de 3% (dixit l'OCDE), la durée de vie de nos réserves de pétrole n'est plus de 50 ans mais de 30 ans.

On peut faire le même calcul avec quelques-unes des ressources les plus courantes :

Comme d'habitude, vous pouvez consulter et vérifier les calculs et les sources des données utilisées : il suffit de cliquer ici.

Derniers ajustements

J'en entend au fond qui disent que cette évaluation n'est pas beaucoup plus exacte que la précédente parce que :

1. Même si l'efficacité énergétique progresse faiblement, à long-terme la consommation de pétrole croit sensiblement moins vite que le PIB,
2. De nouveaux gisements sont découverts régulièrement et viennent s'ajouter à l'évaluation des réserves.

Sur le premier point, rien ne vous empêche de calculer un taux de croissance de la consommation tenant compte à la fois de la croissance du PIB et des gains d'efficacité :

Par exemple dans le cas du pétrole, si on considère que les gains d'efficacité vont continuer selon leur rythme moyen depuis 2000 (1% par an environ) et que la croissance économique est de 3%, la croissance de la consommation va être de 1.97%. La durée de vie des réserves prouvées de pétrole passe ainsi de 30 ans à 34 ans... royal !

Sur le second point : je l'ai dit en début d'article, l'évaluation des réserves est une question compliquée. Mais une chose est certaine : elles sont finies, cela n'aurait donc pas de sens de leur affecter un taux de croissance. Par contre vous pouvez jouer sur ce paramètre en prenant l'évaluation qui vous convient. Mais ne vous attendez pas à des miracles : le moment où une croissance exponentielle atteint ses limites est en effet peu sensible à la valeur exacte de la limite.
Il y a certainement un théorème portant le nom d'un économiste célèbre pour ça, mais pour toute personne ayant quelques notions mathématiques c'est une évidence. Par exemple, si on considère que les réserves de pétrole sont finalement deux fois plus élevées que leur évaluation actuelle, leur durée de vie passe seulement de 30 à 46 ans. Si on veut assurer un siècle de consommation au rythme de 3% de croissance par an, il faudrait multiplier les réserves par au moins 10 !

Ce sont là deux arguments typiques du "laisser-faire", en sens inverse une troisième objection existe : ce mode de calcul ne nous dit rien de la faisabilité de l'exploitation au vue de contraintes qui ne soient ni géologiques ni strictement économiques. Par exemple l'évaluation des ressources par l'USGS, que j'ai beaucoup utilisé dans cet article, nous apprend que nous disposons de vastes réserves d'amiante, est-ce que cela signifie que cette industrie est pérenne ? Vraisemblablement non, car nous connaissons désormais bien les effets sur la santé de cette substance même à très faible dose ce qui limite fortement l'utilisation que nous pourrons en faire à l'avenir.
De la même façon, les réserves de gaz, de charbon ou de pétrole ne pourront pas continuer être exploitées au rythme actuel compte-tenu de l'effet de leurs utilisations sur le climat.

C'est ici que les modèles "classiques" touchent le plus clairement à leurs limites... Et que d'autres façons de penser et de calculer doivent être inventées. C'est précisément la question qui m'occupe en ce moment et à laquelle je reviendrai dans de prochains articles.

Publié le 9 février 2015 par Thibault Laconde

Vous avez aimé cet article ? N'en ratez aucun en vous inscrivant à la newsletter mensuelle.

Adresse e-mail

Categories: autres, Combien, dannÃes, De, Et, Les, non, pÃtrole, questions, renouvelables, ressources, stocks, sur